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표현의 재고찰
- 명제 논리는 의미론이 문장들과 가능한 세게들 사이의 진리 관계에 기초하므로 선언적 언어이다.
- 하지만 명제 논리는 객체들이 많은 환경에서 간결하게 서술할 수 있는 표현력이 부족하다.
사고의 언어
자연어(natural language)
- 의사소통의 매개체로 작용한다.
- 중의성(ambiguity) 문제를 격는다.
언어는 명사의 성(gender)처럼 자의적으로 보이는 문법적 성질을 통해서도 사람의 사고에 영향을 준다.
형식 논리의 관점에서는 같은 지식을 서로 다른 두가지 방식으로 표현해도 아무런 차이가 없다.
하지만 제한된 자원을 가진 프로그램이 한 표현에서 결론에 도달할 수 있지만, 다른 표현에서는 결론에 도달 할 수 없다.
형식 언어와 자연어의 장점만 채용한 시스템
명제 논리의 장점을 기반으로 삼고, 자연어의 단점 제외한다.
표현력 있는 논리를 구축할 수 있다.
1차 논리의 구문과 의마론
논리 언어의 모형 : 그 언어로 고찰하고자 하는 가능한 세계들을 구성하는 형식적 구조이다.
명제 논리의 모형 : 명제 기호들을 미리 정의된 진릿값들에 연결한다.
기호와 해석
1차 논리의 기본적인 구문 요소는 객체와 관계, 함수를 나타내는 기호들이다.
모든 모형은 주어진 문장의 참, 거짓을 판정하는 데 필요한 정보를 제공해야 한다.
항(term)
하나의 객체를 지칭하는 논리식
상수기호 : 항
원자적 문장
객체들을 지칭하는 항들 + 관계들을 지칭하는 술어 기호들
술어 기호가 반드시 하나 있어야 하며, 그 뒤에 괄호로 감싼 항들이 올 수 도 있는 형태이다.